Hint 1 (все перечисленные кривые):
Hint 2: Необходимые методы уже реализованы некоторыми продвинутыми студентами, и могут быть позаимствованы из соответствующих домашних директорий. Пушилиной С. Вычислить одним из методов численного интегрирования (который понравится) (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5) длину элипса l = 4 * a * <Интеграл от 0 до pi/2> (1 - epsilon^2 * sin(phi))^(1/2) dphi, epsilon^2 = (a^2 - b^2) / a^2, a и b -- большая и маллая полуоси элипса, задаваемые пользователем. Чубаровой Н. Пользователь задаёт действительные чтсла a, b, epsilon. Вычислить с точностью epsilon любым понравившемся методом численного интегрирования (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5) значение выражения <интеграл от a до b>(exp(x)/x)dx. Вычислить значение этого же выражения по формуле Ньютона-Лейбница. Рассчитать модуль разницы между результатами вычислений данного выражения методом численного интегрирования и по формуле Ньютона-Лейбница. Митрофановой М. Найти методом деления отрезка пополам (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B1%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) корень уравнения 2 * (sin(x))^2 / 3 - 3 *(cos(x))^2 / 4 = 0 Абсолютная погрешность найденного значения не должна превышать epsilon. Корень искать на отрезке [0, pi/2]. Муравьевой Я. Дано действительное положительное epsilon. Требуется методом касательных (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85) вычислить с точностью epsilon корень уравнения 1.8 * x^4 - sin (10 * x) == 0 В каестве начального приближения к корню использовать число 0.22. Сивопляс Е. Задача сформулирована в домашней директории (поддиректория task4, файл solution.cpp). ЗАДАЧИ ПЯТОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (задачи по простенькой физике) Сивопляс Е. В стенке цилиндрического ведра диаметра D просверлено n отверстий, диаметр каждого из которых d = 0.01 * D / n, расположенных друг над другом. Расстояние между любыми двумя соседними отверстиями равно l. Начальный уровень воды в ведре, отсчитанный от верхнего отверстия, равен h0. D, n, l и h0 вводит пользователь, причём если l <= d, программа должна сообщать о данном факте и прекращать своё исполнение. Необходимо рассчитать время, за которое уровень воды опустится до нижнего отверстия. Скорость вытекания воды из отверстия положить равной (2*g*x)^(1/2), где x -- глубина отверстия (уровень воды, отсчитанный от отверстия). Киреевой О.
